Представление параметров материальных потоков, производимых различными техническими системами, как случайных процессов во времени является в настоящее время общепринятым. На этой основе рассчитываются параметры различного транспортно-технологического оборудования и систем его автоматического регулирования. При этом закон изменения параметра x(t) представляется гауссовским марковским процессом (ГМП) с постоянной интенсивностью изменения во времени. Хотя реализации параметров фактических потоков отличаются от нормально распределенных величин и изменяются в конечных физически возможных пределах (например, концентрация веществ в них может изменяться от 0 до 1), использование ГМП удобно с точки зрения математической простоты. Однако это вносит в расчеты весьма большую ошибку.
В приведенных ниже работах обосновано использование для описания величины случайного потока обобщенного бета-распределения. В зависимости от двух параметров (η и γ), появляется возможность моделировать самые различные формы плотности распределения f(x) .
Но главным недостатком модели потока в виде ГМП является даже не использование в качестве одноточечного (статического) распределения случайной величины нормального закона. Модель ГМП является предельным случаем ступенчатого процесса, в котором среднестатистическая длина ступенек (обратно пропорциональная средней интенсивности изменения потока во времени) одинакова для ступенек любой высоты и подчинена экспоненциальному распределению. Просто ступени разной высоты встречаются в этом процессе чаще или реже. Это наиболее хаотичный поток и такую модель можно принять для некоторых природных материальных потоков. Техногенные потоки генерируются машинами, которые не работают на всех своих возможных режимах статистически одинаковые промежутки времени. Какие-то режимы работы для них являются длительными и основными, а какие-то – кратковременными и вынужденными, т.к. технологические процессы, в отличие от природных, характеризуются наличием производственных целей. Поэтому для техногенных потоков характерна зависимость интенсивности изменения во времени (динамической характеристики) от их текущей величины. То же можно сказать и об их физических параметрах (концентрации и т.д.). Такие потоки могут быть более трудными для контроля и обработки, а следовательно, и более опасными, чем ГМП.
Нами предложена модель для описания случайного потока на основе его эмпирических характеристик, в которой используются два закона распределения по уровням потока двух независимых характеристик – статической (вероятности уровня) и динамической (длительности пребывания на уровне). Модель основана на процессах типа «кенгуру».
В отличие от применяемых моделей потоков, в рассматриваемом типе процессов интенсивность распределения времени пребывания процесса на различных уровнях xi(t) функционально связана с величиной этих уровней, a не является постоянной величиной.
Необходимо отметить, что математический анализ преобразования потоков рассмотренного типа при прохождении их через устройства с типовыми передаточными функциями намного сложнее, чем для ГМП. Кроме того, такие потоки достаточно сложно моделировать на ЭВМ. Нами получен ряд расчетных формул, необходимых для расчета параметров различного транспортно-технологического оборудования и систем его автоматического регулирования.
Публикации по теме:
1. Дьяченко В.П. Вероятностное представление грузопотоков при расчетах ленточных конвейеров горных предприятий.- Горное оборудование и электромеханика, №1, 2009, с. 53-55.
2. Дьяченко В.П. Прогнозирование величины случайных забойных грузопотоков угольных шахт/ Горная механика и транспорт. Отд. выпуск ГИАБ, №ОВ16.- М.: Изд-во Горная книга, 2009, с. 200-209.
3. Дьяченко В.П. Проблемы типизации случайных грузопотоков горных предприятий./В кн: Галкин В.И., Дмитриев В.Г., Дьяченко В.П, Запенин И.В., Шешко Е.Е. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий. Издание 2-е.- М.: Изд-во «Горная книга», 2011.- с. 35-43
